数学者には大きく分けて二つのタイプがあると思います。
一つは「問題を解く数学者」です。つまり数学でまだ分かっていない
問題がに取り組んでそれを解決してしまう、という数学者です。
（一般の人達が連想する数学者というのはこのタイプの人だと思います。）
典型的なこのタイプの数学者はエルデスという人で、この人は多くの
ひとと共同研究をしながら、死ぬ直前まで数学に取り組み続けた、という
人です。
もうひとつの数学者は「流れを、作る（、あるいは、分野を作る）」
数学者です。例えば、リーマンは「複素関数論」と呼ばれる分野を
つくりあげましたしポアンカレは「位相幾何学」と呼ばれる分野を
作り上げました。
因みに私はどちらかというと、これはもう典型的な「問題を解く」
数学者でして、私の論文の多くは「〜の問題の解決」と言った、
内容のものです。
で、数学者の世界ではどちらが良いとされるかというと、それはもう
絶対的に後者の「流れを作る数学者」が尊敬をされています。
