連続体仮説に関するカントールの仕事を受け継いだのは
チェコ生まれの数学者・論理学者のクルト・ゲーデル
（１９０６〜１９７８）でした。彼は数学の標準的な
公理系に連続体仮説を付け加えても、矛盾のない数学体系
が出来ることを証明しました。普通に考えれば、これで
連続体仮説は解決したように思いますが、数学的には
「では、標準的な公理系に連続体仮説の否定を付け加え
た数学体系には矛盾はあるのか？」
という問題が残ります（数学というのはそこまでこだわる
ものなのですね）。これについてゲーデルは解答を与える
ことは出来ませんでした。またこのころからゲーデルは
数学の結果を発表しなくなり、人間不信になり、最後は
食事もほとんど取らなくなって。餓死のような状態で亡
くなった、そうです。
その後若き数学者ポール・コーエンがこの問題を解決
（標準的な数学の体型に連続体仮説の否定を付け加え
ても矛盾は起きないことを証明しました）し連続体仮説
は肯定も否定も出来ないことが明らかになったのでした。
コーエンの結果を聞いたゲーデルはその価値を認める
ともに自分がその仕事を成し得なかったことを悔やんだ
そうです。
