キース・デブリンの「数学する遺伝子」という本が
すっと気にかかっています。
この本の中からいくつかの言葉を紹介します。
・人間の脳の持つ・・・特徴の一つは、抽象的な
存在について考える能力である。
・・・
抽象的な試行は四つのレベルでとらえるとわかりやす
いと私はおもっている。
レベル1の抽象は、抽象が全くない場合で・・・
レベル2の抽象は、思考者にとっては既知だが、目下の
環境で知覚することはできない実在物に関係する
レベル3の抽象は・・・この場合の思考の対象は、個人
がそれについては知ってはいるが実際には出会ったこと
のない実在物・・・
レベル4の抽象は、数学的な思考が生じている場合である。
・・・まったくの抽象であり、・・・、実世界と単純な
結びつきや直接の結びつきはない。
・数学ができる人がいる一方で、さっぱり理解できない
という人がたくさんいるのだろうか？・・・かれらは
数学が理解できないのではなく、数学にとりかかれない
のだ！・・・基本的な数学の能力は、話をする能力以上
に特殊ではない。
・数学の能力が言語能力からきているということを示
すには、言語が主として何に使われているかをまず調
べるべきである。・・・そしてその用途とは、・・・
