「数学する遺伝子」の中に、単純な計算を繰り返し
していると頭がその計算のモードになる、という
お話が書かれていました。
たしかに実感としてそのような感覚はあります。
数学である問題に取り組むときには、頭が完全に
そのモードに入っていない(頭がそのモードになって
いるかどうかの判定法の一つとして「夢のなかにその問題
が出てくるか」という事がある、気がします)と
本質的な解答は出てこないようです。
但し、このためには非常に高い集中力を必要とします
ので、普通の学校生活をしている間には、このような
モードに入るのは難しいと思います。
春休み、夏休みといった長期のお休みというのは、
このような体験をするのによい機会だと思います。