空間の向きと行列式
今日は空間の向きというお話をしたいと思います。
まず化学のお話から始めましょう。皆さん炭素原子の構造について聞いたことがあると思います。炭素原子にはこのような4本の腕があってその腕に他の原子が結合するようになっています。
ではそれぞれの腕に原子１が結合したとしましょう。このような原子はこんな形をしています。なんということは無いですよね。
では次に2種類の原子、1と2が結合したとしましょう。まず1は3個、2は1個結合したとします。このとき1のつく場所は4つ可能性がありますが、これらは全部同じものですよね。では1が2個、2が2個のものはどうでしょうか？たとえばここに1が、ここに2がついたものと、ここに1がここに2がついたものは同じといえるでしょうか？どうですか考えてみてください。
はい、同じですね。
では次に3種類の原子1，2，3が結合したときを考えましょう。1が2個、2が1個、3が1個です。このときはできる物質は全部同じになるでしょうか？ちょっと考えてみて下さい。
はい、今度も同じですね。
では最後に4種類の物質1，2，3，4が結合する場合を考えます。こんどはどうでしょうか。
どうでしょうか、どうも2種類ありそうですね。このことについて考えて見ましょう。なぜ2種類あるのか説明できる人はいますか。
さて、日本人の化学者でノーベル賞を受賞した野依先生という方がおられます。野依先生がノーベル賞を受賞した業績というのがこの二つのペアになった物質に関するものです。このような物質を合成するとこの2種類が半々ででてきます。ところが、面白いことにこの二つの物質の片方は人間にとってとても役に立つが、もう一つは役に立たないどころか時には害になるということがあるのです。ではこの役に立つものだけを作り出すにはどうすればよいか。野依先生の研究というのはこの役に立つ方だけを作り出す方法に関するものだったのです。こんな風に同じような形をしているのだけれども、どうも2種類ありそうなものは他にどんなものがあるでしょうか、ちょっと考えてみてください。
かれいとひらめ、靴、手袋・・・などですね。他に何かありますか。
