2012年2月9日木曜日

三次元双曲幾何学

私が大学院に入学したのは1979年ですが
このころアメリカの数学者サーストン
(1983年フィールズ賞受賞)がプリンストン
大学で行った講義の講義録が話題になってい
ました.
ここで取り扱われているのは三次元双曲幾何学
と呼ばれる分野で,それまであまり注目される
事のなかったこの分野が,実は他の次元と全く
違った様相を持っており,またとても豊かな世界で
あることを明らかにしたものです.
当時はワープロは一般的ではなく,タイプライター
で打ったした原稿に手書きの図を添えたものを
写真製版したという手作り感あふれる本でした.

内容はというとほとんど未開拓のこの分野を記述
するための概念や基礎的な結果を全て自前で準備
することを目標としており,はっきり言って,
あまり読みやすく書かれているとは.言えないもの
でした.

当時この内容を理解しようと悪戦苦闘したのですが
当然ながらなかなか読み進むことができませんで
した.特にこの本の最ほうに初の出てくる
「双曲的デーン手術」という概念は私には
大きな壁でした.