ホモ・デウス第10章への補遺（４）

バリー・メーザーは整数論の世界的な研究者です。彼はアンドリュー・ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明に至る一連の道筋でも重要な役割を果たしていますがその様子が「フェルマーの最終定理 （第V章 ミッシング・リンク）」に記述されています。以下はその部分の要約です。

１９８４年ゲルハルト・フライは谷山-志村予想と呼ばれる予想が解ければ、フェルマーの最終定理（当時は「予想」）が解ける、という結果につながる事実を発表しました。しかし残念ながら彼の議論には欠陥があることがすぐに明らかになりました。多くの数学者がこの主張の正しい証明を与えようとしましたが、すぐにはうまくいきませんでした。１９８６年に バークレーで開催された国際数学者会議の折にケン・リベットとメーザーはカフェ・ストラーダ（個人的な思い出ですが、私も１９８３年～８４年にバークレーに留学していたときによくここで仕事をしていました）で雑談中、この話題に関する自分の研究について語っていたリベットにメーザーがある事実を注意し、これが決定打となって「谷山-志村予想を解決すればフェルマーの最終定理が証明できる」ことが証明されたのです。そして最終的にワイルズによってこの谷山-志村予想が証明されその結果としてフェルマーの最終定理が証明されたのです。

さてメーザーは専門に関する学術論文にほか様々な数学に関するエッセイを公開しています。「黄色いチューリップの数式」という本はそのような彼の「業績」の一つで、数学の歴史をたどりながら「複素数」というものをどう捉えるのか、「黄色いチューリップ」という言葉を含む詩を参照しながら、紹介しています。その中に子供に負の数を教える場面を描いた次のような記載があります：

（「黄色いチューリップの数式」７２頁）

さて、この子の想像力の中で何が変わったのでしょうか？メーザーは明確な答えを与えてはくれていません。 そこで私なりの解答を紹介することにしましょう：

この子にとって、それまで数字とは「ひとつ、ふたつ、・・・」といったものの個数を表すものであったが、同じ数字が実は「ものの長さ」も表すことができる、と気がついたことにより、それが直線上の位置として捉えるべきもの、という考えが自然に浮かんだのです。その時「この直線はゼロのところで終わるのは不自然だ」という考えを、無自覚的に受け入れ、その瞬間「引き算６−８の結果」のあるべき場所を悟った、・・・

という説明はいかがでしょうか。説得力はあるでしょうか。

ついでに、この「この直線はゼロのところで終わるのは不自然だ」という文章を「この直線がゼロのところで終わるのは可哀想だ」という文章に置き換えてみることに抵抗はありますでしょうか。私は、この「可哀想だ」という感覚が前回のポストで紹介した岡潔の「情緒」なのではないかと思っています。

フェルマーの最終定理
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黄色いチューリップの数式
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