数が次々と増加してゆく様子について考えます.
例えば
1,2,3,・・・
とか
2,4,6,・・・,や
3,6,9,・・・
のようなものです.
ここであげたように2回目は,2倍,3回目は3倍というように,
何回目の回数と,数が比例しています.
このように変化する数のことを線形的増大といいます.
これに対して
2,4,8,・・・・
とから
3,9,27,・・・・
のように1以上の数(:Cと書くことにします)が
あって2回目はCを2回かけたもの,3回目はCを三回かけたもの
(上の例ではCは2と3です)に成っているようなものを
指数的増加呼びます.
数学の世界では,ものが線形的に増加するときと,指数的に増加する
時に決定的な差が生じます.